@Фёдор что думаешь об этом -
Пусть функциональная эффективность смазочной среды [imath]F[/imath] определяется способностью системы обеспечивать перенос, растворение и доставку активных компонентов к межфазной границе. Тогда в первом приближении эффективность процесса можно представить как произведение кинетического и термодинамического факторов:
[imath]
F \sim D \cdot S
[/imath]
где:
- [imath]D[/imath] — коэффициент молекулярного переноса (диффузии),
- [imath]S[/imath] — параметр solvency (солватирующей/растворяющей способности среды).
Согласно соотношению Стокса–Эйнштейна:
[imath]
D=\frac{k_B T}{6\pi \eta r}
[/imath]
где:
- [imath]k_B[/imath] — постоянная Больцмана,
- [imath]T[/imath] — абсолютная температура,
- [imath]\eta[/imath] — динамическая вязкость,
- [imath]r[/imath] — эффективный гидродинамический радиус диффундирующей частицы.
При фиксированных [imath]T[/imath] и [imath]r[/imath]:
[imath]
D \propto \frac{1}{\eta}
[/imath]
Следовательно:
[imath]
F \propto \frac{S}{\eta}
[/imath]
Это выражение показывает, что рост вязкости уменьшает кинетическую доступность компонентов системы вследствие снижения коэффициента диффузии и замедления массопереноса.
Для сохранения постоянной функциональности системы необходимо выполнение условия:
[imath]
F=const
[/imath]
откуда:
[imath]
\frac{S}{\eta}=const
[/imath]
или:
[imath]
S \propto \eta
[/imath]
Таким образом, увеличение вязкости требует компенсирующего увеличения solvency среды.
Если ввести анилиновую точку [imath]AP[/imath] как обратный эмпирический индикатор растворяющей способности углеводородной среды:
[imath]
S \propto \frac{1}{AP}
[/imath]
то:
[imath]
F \propto \frac{1}{\eta \cdot AP}
[/imath]
и условие сохранения одинаковой функциональной эффективности принимает вид:
[imath]
\eta \cdot AP \approx const
[/imath]
Следовательно, при увеличении вязкости среды желательным является снижение анилиновой точки, то есть увеличение химического сродства среды к растворяемым полярным компонентам.
Физический смысл модели заключается в компенсации кинетических потерь массопереноса термодинамическим усилением межмолекулярного взаимодействия. Рост вязкости ухудшает:
[imath]
D,\quad J,\quad k_m
[/imath]
где:
- [imath]D[/imath] — коэффициент диффузии,
- [imath]J[/imath] — поток вещества,
- [imath]k_m[/imath] — коэффициент массопередачи.
Компенсация осуществляется повышением:
[imath]
S,\quad \chi,\quad \delta_p
[/imath]
где:
- [imath]S[/imath] — solvency,
- [imath]\chi[/imath] — параметр межмолекулярного сродства,
- [imath]\delta_p[/imath] — полярная компонента параметра растворимости Гильдебранда–Хансена.
Тогда общий принцип формулирования можно записать как:
При росте вязкости среды снижение кинетической подвижности должно компенсироваться увеличением термодинамической способности среды к солватации и растворению.
или в безразмерной форме:
[imath]
\boxed{
\Pi=\frac{S}{\eta}=const
}
[/imath]
где [imath]\Pi[/imath] представляет собой условный параметр эффективности солватационно-диффузионного переноса смазочной среды.
p.s.
Федька не против
ИИ, AI. И всё об этом! • Страница 33
oil-glup.ru