Негативное влияние лишней вязкости на мытье, диспергирование и растворение - Страница 1

[WilliamHot]

Почему вязкость мешает (в чем проблема лишней вязкости)

Формула Стокса-Эйнштейна для коэффициента диффузии [imath]D[/imath] записывается как:
[math]D = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r}[/math]
Где:

- [imath]D[/imath] — коэффициент диффузии ([imath]\text{м}^2/\text{с}[/imath]),
- [imath]k_B[/imath] — постоянная Больцмана ([imath]1.380649 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}[/imath]),
- [imath]T[/imath] — абсолютная температура ([imath]\text{К}[/imath]),
- [imath]\eta[/imath] — вязкость среды ([imath]\text{cP} \cdot 10^{-3}[/imath]),
- [imath]r[/imath] — радиус частицы ([imath]\text{м}[/imath]).

Дано:

1. Радиус частицы [imath]r = \frac{500\,\text{нм}}{2} = 250 \times 10^{-9}\,\text{м}[/imath].
2. Температура [imath]T = 100^\circ\text{C} = 273.15 + 100 = 373.15\,\text{K}[/imath].


[imath]D = \frac{k_B T}{6 \pi (\eta \cdot 10^{-3}) r} = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r \cdot 10^{-3}}[/imath].

Подставим значения для вязкости 6 cP

[imath]D = \frac{1.380649 \times 10^{-23} \cdot 373.15}{6 \cdot \pi \cdot 6 \cdot 250 \times 10^{-9} \cdot 10^{-3}}[/imath]

Рассчитанный коэффициент:
[imath]D \approx 1.82 \times 10^{-13} \, \text{м}^2/\text{с}[/imath].

Подставим значения для вязкости 10 cP

[imath]D = \frac{1.380649 \times 10^{-23} \cdot 373.15}{6 \cdot \pi \cdot 10 \cdot 250 \times 10^{-9} \cdot 10^{-3}}[/imath]

Рассчитанный коэффициент:
[imath]D \approx 1.09 \times 10^{-13} \, \text{м}^2/\text{с}[/imath].

Для частиц этого размера - разница 1.7 раз в пользу SAE20 против SAE30. Если взять SAE40 то разница будет более 2x в пользу SAE20.

Если увеличивать размер частицы (растворяемой, диспергируемой, и т.п.) на порядок - на порядок упадет и [imath]D[/imath].

 

[Аргентум]

Есть еще и формула Нернста для «омываемых поверхностей». Она также обратно пропорциональна к росту вязкости: чем выше вязкость - тем хуже. Решение Нернста еще сильнее портит картину.